Что такое плавучесть простыми словами
Понтон держится на воде благодаря двум силам: тяжести, которая тянет вниз, и выталкивающей силе, которая толкает вверх. Пока они равны, конструкция плавает. Архимед описал эту зависимость еще в третьем веке до нашей эры, и с тех пор формула не изменилась: сила плавучести равна весу вытесненной воды. Пишется формула так:
F = ρ · g · V
где ρ – плотность пресной воды 1000 кг/м³, g – ускорение свободного падения 9,81 м/с², V – объем погруженной части. Именно этот объем называют объемным водоизмещением.
Весовое водоизмещение – это уже не объем, а масса всей конструкции вместе с грузом, выраженная в килограммах. Оно численно равно массе вытесненной воды. У прямоугольного блока коэффициент полноты равен единице, и объем считается простым умножением длины на ширину и осадку. У трубных поплавков полнота сечения около 0,785, а, например, у самоходного хаусбота, который рассматривается по условиям плавучести судна, объемное водоизмещение судна определяется по обводам корпуса, где коэффициент полноты судна лежит между этими значениями.
В приведенных ниже примерах (пешеходный мостик, площадка под баню и основание под хаусбот) мы посчитаем массу вытесненной воды, численно равную в килограммах силе плавучести. Для простоты восприятия берем условные блоки с конкретными габаритами и массами, не указывая тип материала и форму – цифры здесь нужны только для иллюстрации методики расчета. Подробнее о видах понтонов читайте в отдельной статье.
Запас плавучести и осадка
Грузить понтон до верхней кромки нельзя: между рабочей ватерлинией и палубой должен оставаться надводный борт, не дающий волне перехлестнуть через край. Практическое правило гласит: рабочую нагрузку считают при осадке в 80% высоты борта, верхние 20% остаются резервом. Коэффициент плавучести при такой ватерлинии равен 0,2 – пятая часть объема работает как защита от волны и неравномерной загрузки.
Хватит ли пятой части объема, зависит от волнения. По правилу удвоенной высоты волны при волне полметра понадобился бы метр сухого борта, чего у причальных понтонов обычно не бывает. Поэтому на открытых акваториях рабочую осадку снижают до 60-70% высоты борта, жертвуя грузоподъемностью ради сухой палубы. На спокойном закрытом водоеме с волной до 0,1 м обходятся рабочим бортом около 120 мм – наши три примера считаются именно для такого водоема.
Осадка определяет и комфорт ходьбы по причалу. Мостик с надводным бортом 8 см под двумя людьми идет ровно, площадка под баню при рабочей осадке 48 см уже заметно раскачивается шагом, а хаусбот с бортом 16 см требует аккуратной швартовки, чтобы не черпать воду кормой.
Примеры расчета
Для простоты расчета пешеходного мостика возьмем абстрактный блок размером 2,0×1,0×0,4 м и массой 60 кг. Осадка ничем не нагруженного понтонного модуля определяется делением массы на площадь ватерлинии и плотность воды. Для нашего примера это: 60 / (2 м² · 1000 кг/м³) = 0,03 м. Рабочая осадка по правилу восьмидесяти процентов составляет 0,32 м, водоизмещение при ней 2 · 1 · 0,32 · 1000 = 640 кг. Рабочая нагрузка равна водоизмещению минус собственный вес: 640 — 60 = 580 кг.
Площадка под баню – условный блок 3,0×2,0×0,6 м массой 210 кг. Порожним, то есть пустым, он сидит в воде на 3,5 см, рабочая осадка 0,48 м дает водоизмещение 3 · 2 · 0,48 · 1000 = 2880 кг, и на полезную нагрузку остается 2880 — 210 = 2670 кг. Баня-бочка с печью около 2000 кг плюс трое по 100 кг оставляют 370 кг на дрова и запас. Если бы площадку собирали из блоков, как в примере для мостика, их число было бы равно суммарной нагрузке, деленной на рабочий ход блока и умноженной на коэффициент 1,25 запаса на неравномерность. Полученное значение округляется вверх: 2300 / 580 · 1,25 ≈ 5 штук. Мы берем для примера некие блоки в единичном количестве для простоты понимания расчета, но на практике модули для плавучего основания объединяются в единую конструкцию в зависимости от габаритов сооружения, которое требуется удержать на плаву.
Для иллюстрации расчета основания под дом на воде (хаусбот) возьмем блок с габаритами 6,0×2,5×0,8 м и массой 480 кг. Порожняя осадка около 3 см, рабочая 0,64 м, водоизмещение 6 · 2,5 · 0,64 · 1000=9600 кг, рабочая нагрузка 9600 — 480 = 9120 кг – стены, кровля, мебель, запасы воды и топлива. Для самоходного хаусбота это уже весовое водоизмещение судна в миниатюре, и проверяют его по тому же равенству массы вытесненной воды и массы корпуса. Все три числа получены в рамках примера расчета с конкретными допущениями, в реальном проекте подставляют данные из спецификации.
Распределение нагрузки, крен и дифферент
Равномерная загрузка – идеализация. Люди собираются у одного борта, печь стоит не по центру, якорная лебедка смещена к носу хаусбота – появляются крен и дифферент. Дифферент на нос мостика возникает, когда трое останавливаются на краю пролета: носовой блок проседает сверх рабочей осадки, а кормовой всплывает. Отрицательная плавучесть отсека, набравшего воду, тянет конструкцию вниз, и соседние секции компенсируют потерю до порога затопления.
Начальная остойчивость зависит прежде всего от ширины блока и высоты центра тяжести. Ширина входит в расчет в кубе, поэтому даже небольшое ее увеличение резко повышает устойчивость. У мостика шириной 1 м метацентрическая высота мала, и два человека на одном краю дают заметный крен. У хаусбота шириной 2,5 м тот же сдвиг массы кренит корпус всего на пару градусов – качка плавная. Площадка под баню шириной 2 м занимает промежуточное положение: смещенная к борту печь вызывает небольшой крен, но не критичный.
Вторая проблема – высокая надстройка. Центр тяжести хаусбота с жилой палубой и крышей поднимается выше, и даже при большой ширине блока остойчивость может стать недостаточной. Проектировщики решают это либо утяжелением нижней части корпуса, либо увеличением осадки за счет более глубоких поплавков. В нашем примере хаусбот имеет рабочую осадку 64 см при высоте борта 80 см – компромисс между полезным объемом внутри и устойчивостью на волне.
Из-за чего расчет не сходится на практике
Формула дает чистый ответ, объект добавляет неучтенные килограммы. Намокший наполнитель прибавляет к массе пустого блока несколько процентов, вода в негерметичном отсеке съедает объем и создает ту самую отрицательную плавучесть, о которой говорилось выше, обрастание днища за сезон дает несколько килограммов на квадратный метр, наледь зимой нагружает борта сверху. Забытые перила, трап и кнехты мостика добавляют 20-40 кг – до семи процентов его рабочих 580 кг.
Вторая группа расхождений – динамика, не входящая в статический расчет плавучести понтона. Человек – это не только 60-100 кг массы, но и удар при шаге; швартуемое судно дергает причал на волне; проходящий катер поднимает волну, на которую запасена лишь пятая часть борта. В примере с баней хозяин поставил печь с камнями на 120 кг сверх прикидки: осадка выросла на 2 см, коэффициент плавучести упал с 0,2 до 0,17, и волна от катера стала перехлестывать через край.
Третья группа – расхождение паспорта и факта. Толщина стенки отличается от заявленной, крепеж и кабель-каналы не взвешены, а погрешность рулетки на шести метрах корпуса хаусбота меняет объемное водоизмещение примерно на сотню килограммов, поэтому любую прикидку сверяют с натурой.
Модули плавучести и поплавки
Когда расчет показал нехватку объема, конструкцию не обязательно переделывать: снизу или по бортам крепят дополнительные модули плавучести. Если площадку под баню из второго примера поставить не на сплошной блок, а на две трубы диаметром 0,8 м и длиной 3 м, то при осадке 70% диаметра они вытеснят около 2,25 м³ воды. Это дает порядка 2250 кг подъемной силы, что близко к блочному варианту, но круглое сечение все же теряет полезный объем в углах прямоугольного габарита. Площадке под баню добавляют третий поплавок по продольной оси – это приблизительно плюс 1,1 м³ объемного водоизмещения и одновременный рост начальной остойчивости за счет увеличения ширины системы.
Хаусбот с дифферентом на нос от лебедки компенсируют кормовым модулем либо переносом балласта; выбор между добавлением объема и перераспределением массы зависит от места под кормовым свесом и от обводов корпуса.
Модули полезны и в качестве аварийного резерва: если один отсек потерял герметичность, соседние модули компенсируют потерю объема и не дают конструкции затонуть до прихода ремонтной бригады. Это особенно важно для хаусботов, эксплуатируемых вдали от берега, они должны сохранять условия плавучести судна даже при частичном затоплении.
Как проверить свои первичные расчеты
Перед обращением к инженеру достаточно трех замеров на объекте. Рулеткой снимают габариты блока – длину, ширину, высоту борта и шаг каркаса в метрах с точностью до сантиметра. Рейкой, прижатой к борту в безветрие, измеряют фактическую осадку и надводный борт. Затем записывают суммарную нагрузку на понтоне: настил, ограждение, оборудование, люди и запасы, хотя бы укрупненно, с нормой 100 кг на человека.
Эти три числа – геометрия, фактическая осадка, суммарная нагрузка – позволяют за один проход пересчитать объемное водоизмещение и сравнить его с полным объемом блока. Расхождение фактической осадки с расчетной свыше 15-20% указывает на неучтенный фактор – воду в отсеке, намокший утеплитель, лишний груз или неучтенный крепеж. Отправив замеры и фотографию ватерлинии, получают проверку расчета плавучести понтона без выезда специалиста; инженер сверит весовое водоизмещение с паспортным и назовет фактический коэффициент плавучести.
